Differentialregning

Differentiationsregler: Når f(x) skal omskrives til f’(x)
I differentialregning har man følgende differentationsregler, som bruges når f(x) skal omskrives til f’(x):

Eksempler på brug af differentiationsreglerne

Eksempel på den 1. regneregel:

f(x) = 5

Et tal uden x svarer til 0, eftersom det svarer til x=0 i en graf

f'(x) = 0

Eksempel på den 2. regneregel:

f(x) = 2x – 4

Fjerner x’et ved 2x og fjerner -4

f'(x) = 2

Eksempel på den 3. regneregel:

f(x) = 2x^2

Sætter 2 ganget med 2x

f'(x) = 2 * 2x = 4x

Eksempel på den 4. regneregel:

f(x) = 1/3x^3

Sætter 1/3 ganget med 3x²

f'(x) = 1/3 * 3x^2 = x^2

Eksempel på den 5. regneregel:

f(x) = x^6

Både a og potens er 6, der trækkes en fra potensen

f'(x) = 6 * x^6-1 = 6x^5

Eksempel på den 6. regneregel:

f(x) = 6x^4 + x^5

Her skilles 6x⁴ fra x⁵, derefter anvendes regneregel 4

f'(x) = (6x^4) +/- (x^5)

Eksempel på den 7. regneregel:

f(x) = 7 * x^4

Vi anvender her regneregel 7

7 * x^4 = 7 * (4x^3) = 28x^3